Moving Average - MA BREAKING DOWN Moving Average - MA Som ett SMA-exempel, överväga en säkerhet med följande stängningskurser över 15 dagar: Vecka 1 (5 dagar) 20, 22, 24, 25, 23 Vecka 2 (5 dagar) 26, 28, 26, 29, 27 Vecka 3 (5 dagar) 28, 30, 27, 29, 28 En 10-dagars MA skulle medeltala slutkurserna för de första 10 dagarna som första datapunkt. Nästa datapunkt skulle släppa det tidigaste priset, lägga till priset på dag 11 och ta medeltalet, och så vidare som visas nedan. Som tidigare noterat lagrar MAs nuvarande prisåtgärd eftersom de är baserade på tidigare priser, ju längre tidsperioden för MA, desto större är fördröjningen. Således kommer en 200-dagars MA att ha en mycket större grad av fördröjning än en 20-dagars MA eftersom den innehåller priser för de senaste 200 dagarna. Längden på MA som ska användas beror på handelsmålen, med kortare MAs som används för kortfristig handel och långsiktiga MAs mer lämpade för långsiktiga investerare. 200-dagars MA följs i stor utsträckning av investerare och handlare, med raster över och under detta glidande medel anses vara viktiga handelssignaler. MAs ger också viktiga handelssignaler på egen hand eller när två genomsnitt övergår. En stigande MA indikerar att säkerheten är i en uptrend. medan en minskande MA indikerar att den ligger i en nedåtgående trend. På samma sätt bekräftas uppåtgående momentum med en haussead crossover. som uppstår när en kortsiktig MA passerar över en längre tid MA. Nedåtgående momentum bekräftas med en bearish crossover som uppstår när en kortsiktig MA passerar under en längre sikt MA. How att använda rörliga medelvärden Flytta medelvärden hjälper oss att först definiera trenden och för det andra att känna igen förändringar i trenden. Det är allt. Det finns inget annat som de är bra för. Något annat är bara slöseri med tid. Jag kommer inte att komma in i gory detaljer om hur de är konstruerade. Det finns cirka en zillion webbplatser som kommer att förklara den matematiska sminken av dem. Jag låter dig själv göra det en dag när du är väldigt uttråkad. Men allt du verkligen behöver veta är att en rörlig medellinje bara är det genomsnittliga priset på ett lager över tiden. Det är allt. De två glidande medelvärdena använder jag två glidande medelvärden: 10-talet enkelt glidande medelvärde (SMA) och 30-periodens exponentiella glidande medelvärde (EMA). Jag gillar att använda en långsammare och en snabbare. Varför Eftersom den snabbare (10) passerar över den långsammare (30), kommer den ofta att signalera en trendbyte. Låt oss titta på ett exempel: Du kan se i diagrammet ovan hur dessa linjer kan hjälpa dig att definiera trender. På vänster sida av diagrammet är 10 SMA över 30 EMA och trenden är uppe. De 10 SMA korsar sig under 30 EMA i mitten av augusti och trenden är nere. Sedan korsar 10 SMA tillbaka via 30 EMA i september och trenden är upp igen - och den stannar upp i flera månader därefter. Här är reglerna: Fokusera bara på långa positioner när 10 SMA ligger över 30 EMA. Fokusera bara på korta positioner när 10 SMA är under 30 EMA. Det blir inte något enklare än det och det kommer alltid att hålla dig på den högra sidan av trenden. Observera att rörliga medelvärden fungerar bara bra när ett lager trendar - inte när de är i ett handelsområde. När ett lager (eller marknaden i sig) blir slarvigt kan du ignorera glidande medelvärden - de kommer inte att fungera. Här är viktiga saker att komma ihåg (för långa positioner - omvänd för korta positioner.): De 10 SMA måste vara över 30 EMA. Det måste finnas gott om utrymme mellan de glidande medelvärdena. Båda glidande medelvärden måste vara sluttande uppåt. 200-glidande genomsnittet 200 SMA används för att separera tjurområdet från björnområdet. Studier har visat att genom att fokusera på långa positioner ovanför denna linje och korta positioner under denna linje kan ge dig en liten kant. Du bör lägga till dessa glidande medelvärden för alla dina diagram i alla tidsramar. Ja. veckovisa diagram, dagdiagram och kort (15 min, 60 min) diagram. 200 SMA är det viktigaste glidande medlet att ha på ett lager diagram. Du kommer bli förvånad över hur många gånger ett lager kommer att vända om i detta område. Använd detta till din fördel Även när du skriver skanningar för lager kan du använda det som ett extra filter för att hitta potentiella långa inställningar som ligger ovanför den här raden och eventuella korta inställningar som ligger under den här raden. Stöd och motstånd I motsats till populär tro kan lagren inte hitta stöd eller gå in i motstånd på glidande medelvärden. Många gånger kommer du att höra handlare säga, Hej, kolla på det här lageret. Det hoppade av 50-dagars glidande medelvärde. Varför skulle ett lager plötsligt studsa av en linje som någon näringsidkare satte på ett lagerdiagram det skulle inte. Ett lager kommer bara studsa (om du vill kalla det så) av betydande prisnivåer som inträffade tidigare - inte en rad i ett diagram. Aktierna kommer att vända (upp eller ner) till prisnivåer som ligger i närheten av populära glidande medelvärden men de vänder inte mot själva linjen. Så, anta att du tittar på ett diagram och du ser aktien dra tillbaka till, säger vi, det 200-glidande genomsnittet. Titta på prisnivåerna på diagrammet som visat sig vara betydande stöd - eller motståndsområden tidigare. Det är de områden där beståndet sannolikt kommer att omvända. Möjliga medelvärden - Enkla och exponentiella rörliga medelvärden - Enkel och exponentiell Introduktion Flytta genomsnittet släpper prisdata för att bilda en trendföljande indikator. De förutspår inte prisriktningen, men definierar snarare den nuvarande riktningen med en fördröjning. Flyttande medelvärden försenas eftersom de är baserade på tidigare priser. Trots denna fördröjning hjälper glidande medelvärden till en jämn prisåtgärd och filtrerar bort bullret. De utgör också byggstenar för många andra tekniska indikatorer och överlagringar, som Bollinger Bands. MACD och McClellan Oscillatorn. De två mest populära typerna av glidande medelvärden är Simple Moving Average (SMA) och Exponentential Moving Average (EMA). Dessa glidande medelvärden kan användas för att identifiera riktningens riktning eller definiera potentiella stöd - och motståndsnivåer. Här är ett diagram med både en SMA och en EMA på den: Enkel rörlig medelberäkning Ett enkelt glidande medelvärde bildas genom att beräkna det genomsnittliga priset på en säkerhet under ett visst antal perioder. De flesta glidande medelvärden är baserade på slutkurs. Ett 5-dagars enkelt glidande medelvärde är den fem dagars summan av slutkurserna dividerat med fem. Som namnet antyder är ett glidande medelvärde ett medel som rör sig. Gamla data släpps när nya data kommer att finnas tillgängliga. Detta medför att medelvärdet flyttas längs tidsskalan. Nedan är ett exempel på ett 5-dagars glidande medelvärde som utvecklas över tre dagar. Den första dagen i glidande medel täcker helt enkelt de senaste fem dagarna. Den andra dagen i glidande medel faller den första datapunkten (11) och lägger till den nya datapunkten (16). Den tredje dagen i glidande medel fortsätter genom att släppa den första datapunkten (12) och lägga till den nya datapunkten (17). I exemplet ovan ökar priserna gradvis från 11 till 17 över totalt sju dagar. Observera att det rörliga genomsnittet också stiger från 13 till 15 över en tre dagars beräkningsperiod. Observera också att varje glidande medelvärde ligger strax under det sista priset. Till exempel är det rörliga genomsnittet för dag ett lika med 13 och det sista priset är 15. Priserna de föregående fyra dagarna var lägre och det medför att det rörliga genomsnittet försvinner. Exponentiell rörlig medelberäkning Exponentiell glidande medelvärden minskar fördröjningen genom att tillämpa mer vikt på de senaste priserna. Den vikt som tillämpas på det senaste priset beror på antalet perioder i glidande medelvärde. Det finns tre steg för att beräkna ett exponentiellt rörligt medelvärde. Beräkna först det enkla glidande medlet. Ett exponentiellt rörligt medelvärde (EMA) måste starta någonstans så att ett enkelt glidande medelvärde används som föregående period039s EMA i den första beräkningen. För det andra, beräkna viktnings multiplikatorn. Tredje, beräkna exponentiell glidande medelvärde. Formeln nedan är för en 10-dagars EMA. Ett 10-årigt exponentiellt glidande medel gäller en 18,18 viktning till det senaste priset. En 10-årig EMA kan också kallas en 18.18 EMA. En 20-årig EMA tillämpar en vägar på 9,52 till det senaste priset (2 (201) .0952). Observera att viktningen för den kortare tidsperioden är mer än vikten för den längre tidsperioden. I själva verket sjunker vikten med hälften varje gång den glidande medeltiden fördubblas. Om du vill ha en viss procentandel för en EMA kan du använda denna formel för att konvertera den till tidsperioder och ange det där värdet som EMA039-parametern: Nedan är ett kalkylblad exempel på ett 10-dagars enkelt glidande medelvärde och en 10- dag exponentiell glidande medelvärde för Intel. Enkla glidande medelvärden är rakt framåt och kräver liten förklaring. 10-dagars genomsnittet rör sig helt enkelt eftersom nya priser blir tillgängliga och gamla priser faller av. Det exponentiella glidande medlet börjar med det enkla glidande medelvärdet (22,22) i den första beräkningen. Efter den första beräkningen tar den normala formeln över. Eftersom en EMA börjar med ett enkelt glidande medelvärde, kommer dess sanna värde inte att realiseras förrän 20 eller så perioder senare. Med andra ord kan värdet på Excel-kalkylbladet skilja sig från diagramvärdet på grund av den korta återkallningsperioden. Detta kalkylblad går bara tillbaka 30 perioder, vilket innebär att påverkan av det enkla glidande medlet har haft 20 perioder att försvika. StockCharts går tillbaka minst 250 perioder (vanligtvis mycket längre) för dess beräkningar, så effekterna av det enkla glidande medlet i den första beräkningen har helt försvunnit. Lagfaktorn Ju längre glidande medelvärde desto mer är fördröjningen. Ett 10-dagars exponentiellt glidande medelvärde kommer att krama priserna ganska nära och vända sig strax efter prissättningen. Korta glidande medelvärden är som fartygsbåtar - snygga och snabba att byta. Däremot innehåller ett 100-dagars glidande medelvärde massor av tidigare data som saktar ner det. Längre glidande medelvärden är som havs tankfartyg - slö och långsam att förändras. Det tar en större och längre prisrörelse för ett 100-dagars glidande medelvärde för att ändra kursen. Diagrammet ovan visar SampP 500 ETF med 10-dagars EMA-efterföljande priser och en 100-dagars SMA-slipning högre. Även med nedgången i januari-februari höll den 100-dagars SMA kursen och avstod inte. 50-dagars SMA passar någonstans mellan 10 och 100 dagars glidande medelvärden när det gäller lagfaktorn. Enkelt mot exponentiella rörliga medelvärden Även om det finns tydliga skillnader mellan enkla rörliga medelvärden och exponentiella glidmedel är en inte nödvändigtvis bättre än den andra. Exponentiella glidande medelvärden har mindre fördröjning och är därför mer känsliga för de senaste priserna - och de senaste prisförändringarna. Exponentiella glidande medelvärden kommer att vända före enkla glidande medelvärden. Enkla glidande medelvärden representerar däremot ett sannt genomsnitt av priser för hela tidsperioden. Som sådana kan enkla glidande medelvärden vara bättre lämpade för att identifiera stöd - eller motståndsnivåer. Flyttande medelpreferens beror på mål, analysstil och tidshorisont. Chartister ska experimentera med båda typerna av glidande medelvärden samt olika tidsramar för att hitta den bästa passformen. Tabellen nedan visar IBM med 50-dagars SMA i rött och 50-dagars EMA i grönt. Båda toppade i slutet av januari, men nedgången i EMA var skarpare än minskningen i SMA. EMA vände sig upp i mitten av februari, men SMA fortsatte lägre till slutet av mars. Observera att SMA visade sig över en månad efter EMA. Längder och tidsplaner Längden på glidande medel beror på de analytiska målen. Korta glidande medelvärden (5-20 perioder) passar bäst för kortsiktiga trender och handel. Chartister intresserade av medellångsiktiga trender skulle välja längre glidmedel som kan sträcka sig 20-60 perioder. Långsiktiga investerare föredrar att flytta medeltal med 100 eller flera perioder. Vissa glidande medellängder är mer populära än andra. 200-dagars glidande medelvärde är kanske den mest populära. På grund av dess längd är detta tydligt ett långsiktigt glidande medelvärde. Därefter är det 50-dagars glidande medlet ganska populärt för den medellånga trenden. Många kartläggare använder de 50 dagars och 200 dagars glidande medelvärdena tillsammans. På kort sikt var ett 10-dagars glidande medelvärde ganska populärt tidigare eftersom det var lätt att beräkna. Man lade enkelt till siffrorna och flyttade decimalpunkten. Trend Identification Samma signaler kan genereras med hjälp av enkla eller exponentiella glidande medelvärden. Som ovan nämnts beror preferensen på varje individ. Dessa exempel nedan kommer att använda både enkla och exponentiella glidande medelvärden. Termen glidande medel gäller både enkla och exponentiella glidande medelvärden. Rörelsens genomsnittliga riktning ger viktig information om priserna. Ett stigande glidande medelvärde visar att priserna i allmänhet ökar. Ett fallande rörligt genomsnitt indikerar att priserna i genomsnitt faller. Ett stigande långsiktigt glidande medelvärde speglar en långsiktig uppgång. Ett fallande långsiktigt glidande medel återspeglar en långsiktig nedåtgående trend. Diagrammet ovan visar 3M (MMM) med ett 150-dagars exponentiellt rörligt medelvärde. I det här exemplet visas hur bra glidande medelvärden fungerar när trenden är stark. 150-dagars EMA avslogs i november 2007 och igen i januari 2008. Observera att det tog 15 nedgångar för att vända riktningen för detta glidande medelvärde. Dessa eftersläpande indikatorer identifierar trendbackbacker när de uppträder (i bästa fall) eller efter att de uppträder (i värsta fall). MMM fortsatte under mars 2009 och ökade sedan 40-50. Observera att 150-dagars EMA inte vände sig fram till efter denna överskott. När det gjorde det fortsatte MMM dock de närmaste 12 månaderna. Rörliga medelvärden arbetar briljant i starka trender. Double Crossovers Två glidande medelvärden kan användas tillsammans för att generera crossover-signaler. I Teknisk Analys av Finansmarknaden. John Murphy kallar det för dubbla crossover-metoden. Dubbelkorsningar omfattar ett relativt kort glidande medelvärde och ett relativt långt glidande medelvärde. Som med alla glidande medelvärden definierar den allmänna längden på glidande medel tidsramen för systemet. Ett system med en 5-dagars EMA och 35-dagars EMA skulle anses vara kortsiktig. Ett system med en 50-dagars SMA och 200-dagars SMA skulle anses vara på medellång sikt, kanske till och med på lång sikt. En haussead crossover uppträder när det kortare glidande medelvärdet passerar över det längre glidande medlet. Detta är också känt som ett gyllene kors. En baisse crossover uppträder när det kortare glidande medelvärdet korsar det längre glidande medlet. Detta är känt som ett dött kors. Flyttande genomsnittliga övergångar ger relativt sena signaler. Systemet använder trots allt två nedslagsindikatorer. Ju längre de rörliga genomsnittliga perioderna desto större är fördröjningen i signalerna. Dessa signaler fungerar bra när en bra trend tar hand. Ett glidande medelvärdesöverföringssystem kommer emellertid att producera massor av whipsaws i avsaknad av en stark trend. Det finns också en trippel crossover-metod som innefattar tre glidande medelvärden. Återigen genereras en signal när det kortaste glidande medelvärdet passerar de två längre glidande medelvärdena. Ett enkelt tredubbelt crossover-system kan innebära 5-dagars, 10-dagars och 20-dagars glidande medelvärden. Diagrammet ovan visar Home Depot (HD) med en 10-dagars EMA (grön prickad linje) och 50-dagars EMA (röd linje). Den svarta linjen är den dagliga stängningen. Genom att använda ett glidande medelvärde skulle det ha resulterat i tre whipsaws innan man fick en bra handel. 10-dagars EMA bröt under 50-dagars EMA i slutet av oktober (1), men det varade inte länge då 10-dagarna flyttade tillbaka ovan i mitten av november (2). Detta kors varade längre, men nästa bearish crossover i januari (3) inträffade nära prisnivåerna i slutet av november, vilket resulterade i en annan whipsaw. Det här baisse korset varade inte länge då 10-dagars EMA flyttade tillbaka över 50-dagen några dagar senare (4). Efter tre dåliga signaler föreslog den fjärde signalen ett starkt drag när stocken avancerade över 20. Det finns två takeaways här. För det första är övergångar benägna att piska. Ett pris - eller tidsfilter kan användas för att undvika whipsaws. Handlare kan kräva överkorsningen senast 3 dagar före skådespel eller kräva att 10-dagars EMA flyttar överbelasta 50-dagars EMA med en viss summa innan de agerar. För det andra kan MACD användas för att identifiera och kvantifiera dessa övergångar. MACD (10,50,1) kommer att visa en linje som representerar skillnaden mellan de två exponentiella glidande medelvärdena. MACD blir positiv under ett gyllene kors och negativt under ett dött kors. Percentageprisoscillatorn (PPO) kan användas på samma sätt för att visa procentuella skillnader. Observera att MACD och PPO är baserade på exponentiella glidmedel och matchar inte med enkla glidande medelvärden. Detta diagram visar Oracle (ORCL) med 50-dagars EMA, 200-dagars EMA och MACD (50,200,1). Det fanns fyra glidande medelvärde över en 2 12-årig period. De första tre resulterade i whipsaws eller dåliga affärer. En hållbar trend började med den fjärde crossover som ORCL avancerade till mitten av 20-talet. Återigen fungerar glidande genomsnittliga övergångar bra när trenden är stark, men producerar förluster i avsaknad av en trend. Prisövergångar Flyttande medelvärden kan också användas för att generera signaler med enkla prisövergångar. En bullish signal genereras när priserna rör sig över det glidande medlet. En bearish signal genereras när priserna flyter under det glidande medlet. Prisövergångar kan kombineras för handel inom den större trenden. Det längre glidande mediet sätter tonen för den större trenden och det kortare glidande medlet används för att generera signalerna. Man skulle leta efter hausse priskorsar endast när priserna redan ligger över det längre glidande genomsnittet. Detta skulle handla i harmoni med den större trenden. Till exempel, om priset ligger över 200-dagars glidande medelvärde, skulle kartläggare bara fokusera på signaler när priset rör sig över 50-dagars glidande medelvärde. Självfallet skulle ett drag under 50-dagars glidande medelvärde föregå en sådan signal, men sådana baisseövergångar skulle ignoreras eftersom den större trenden är uppe. Ett baisse kors skulle helt enkelt föreslå en återhämtning inom en större uptrend. Ett kors bakom 50-dagars glidande medelvärde skulle signalera en uppgång i priserna och fortsättningen av den större uptrenden. Nästa diagram visar Emerson Electric (EMR) med 50-dagars EMA och 200-dagars EMA. Aktien flyttades över och hölls över det 200-dagars glidande genomsnittet i augusti. Det fanns dips under 50-dagars EMA i början av november och igen i början av februari. Priserna flyttade sig snabbt tillbaka över 50-dagars EMA för att ge positiva signaler (gröna pilar) i harmoni med den större uptrenden. MACD (1,50,1) visas i indikatorfönstret för att bekräfta prisövergångar över eller under 50-dagars EMA. Den 1-dagars EMA är lika med slutkursen. MACD (1,50,1) är positiv när stängningen ligger över 50-dagars EMA och negativ när stängningen ligger under 50-dagars EMA. Stöd och motstånd Flyttande medelvärden kan också fungera som stöd i en uptrend och motstånd i en downtrend. En kortsiktig uppgång kan hitta stöd nära det 20-dagars enkla glidande medlet, vilket också används i Bollinger Bands. En långsiktig uppgång kan hitta stöd nära det 200-dagars enkla glidande medlet, vilket är det mest populära långsiktiga glidande medlet. Om faktum kan det 200-dagars glidande genomsnittet erbjuda stöd eller motstånd helt enkelt för att den används så mycket. Det är nästan som en självuppfyllande profetia. Diagrammet ovan visar NY Composite med det 200-dagars enkla glidande medlet från mitten av 2004 till slutet av 2008. Den 200-dagarslevererade supporten talar flera gånger under förskottet. När trenden var omvänd med en dubbelstöd, var det 200 dagars glidande medelvärdet som motstånd runt 9500. Förvänta dig inte exakt stöd och motståndsnivåer från glidande medelvärden, särskilt längre glidande medelvärden. Marknader drivs av känslor, vilket gör dem benägna att överskridas. Istället för exakta nivåer kan glidande medelvärden användas för att identifiera stöd - eller motståndszoner. Slutsatser Fördelarna med att använda glidande medelvärden måste vägas mot nackdelarna. Flyttande medelvärden är trenden som följer eller sänker indikatorer som alltid kommer att vara ett steg bakom. Detta är dock inte nödvändigtvis en dålig sak. Trenden är trots allt din vän och det är bäst att handla i riktning mot trenden. Flytta medelvärden försäkra att en näringsidkare är i linje med den nuvarande trenden. Trots att trenden är din vän, spenderar värdepapper mycket tid i handelsområdena, vilket gör rörliga medeltal ineffektiva. En gång i en trend kommer glidande medelvärden att hålla dig i, men också ge sena signaler. Don039t förväntar sig att sälja högst upp och köpa i botten med hjälp av glidande medelvärden. Som med de flesta tekniska analysverktyg bör rörliga medelvärden inte användas på egen hand, men i kombination med andra kompletterande verktyg. Chartister kan använda glidande medelvärden för att definiera den övergripande trenden och sedan använda RSI för att definiera överköpta eller överlämnade nivåer. Lägga till rörliga medelvärden till StockCharts-diagrammen Flyttande medelvärden är tillgängliga som prisöverlagringsfunktion på SharpCharts arbetsbänk. Med hjälp av rullgardinsmenyn Överlag kan användarna välja antingen ett enkelt glidande medelvärde eller ett exponentiellt glidande medelvärde. Den första parametern används för att ställa in antalet tidsperioder. En valfri parameter kan läggas till för att ange vilket prisfält som ska användas i beräkningarna - O för Öppna, H för Hög, L för Låg och C för Stäng. Ett komma används för att separera parametrar. En annan valfri parameter kan läggas till för att flytta de glidande medelvärdena till vänster (tidigare) eller höger (framtid). Ett negativt tal (-10) skulle flytta det glidande medlet till de 10 vänstra 10 perioderna. Ett positivt tal (10) skulle flytta det glidande medlet till de högra 10 perioderna. Flera glidande medelvärden kan överlagras prissättet genom att helt enkelt lägga till en annan överlagringslinje till arbetsbänken. StockCharts medlemmar kan ändra färger och stil för att skilja mellan flera glidande medelvärden. När du har valt en indikator öppnar du Avancerade alternativ genom att klicka på den lilla gröna triangeln. Avancerade alternativ kan också användas för att lägga till ett glidande genomsnittligt överlag till andra tekniska indikatorer som RSI, CCI och Volume. Klicka här för ett live-diagram med flera olika glidande medelvärden. Använda rörliga medelvärden med StockCharts-skanningar Här är några exempelskanningar som StockCharts-medlemmar kan använda för att söka efter olika rörliga genomsnittssituationer: Bullish Moving Average Cross: Dessa skanningar söker efter aktier med ett stigande 150-dagars enkelt glidande medelvärde och ett hausseartat kors på 5 - dag EMA och 35-dagars EMA. Det 150-dagars rörliga genomsnittet stiger så länge det handlar över sin nivå för fem dagar sedan. Ett hausseartat kors uppträder när 5-dagars EMA rör sig över 35-dagars EMA på över genomsnittlig volym. Bearish Moving Average Cross: Dessa scanningar letar efter lager med ett fallande 150-dagars enkelt glidande medelvärde och ett baisse kors av 5-dagars EMA och 35-dagars EMA. Det 150-dagars glidande genomsnittet faller så länge det handlar under sin nivå för fem dagar sedan. Ett baisse kors uppstår när 5-dagars EMA flyttas under 35-dagars EMA på över genomsnittlig volym. Ytterligare studie John Murphy039s bok har ett kapitel som ägnas åt glidande medelvärden och deras olika användningsområden. Murphy täcker för och nackdelar med glidande medelvärden. Dessutom visar Murphy hur glidande medelvärden arbetar med Bollinger Bands och kanalbaserade handelssystem. Teknisk analys av finansmarknaderna John Murphy
No comments:
Post a Comment